In matematica esiste una identità tanto bella quanto sorprendente che mette insieme in una sola equazione le 5 costanti fondamentali dell’analisi matematica. Si tratta della famosa identità di Eulero, formulata dal matematico svizzero nel 1748.
L’identità di Eulero consiste nella seguente uguaglianza:
Nella sua formulazione si rende esplicita la relazione fra le cinque costanti matematiche in essa contenute:
- 0 –> l’elemento neutro della somma
- 1 –> l’elemento neutro del prodotto
- i —> il numero immaginario il cui quadrato equivale a -1
- e –> la base dei logaritmi naturali
- π –> il rapporto tra la circorferenza e il suo diametro
Bertrand Russell ha scritto che la matematica può stupire e ammaliare tanto quanto la poesia. E in effetti anche la fisica e la matematica sono sempre state viste come una forma d’arte, nonostante usino altri strumenti e altri sguardi: formule e serie numeriche al posto di parole, scalpelli e colori.
La formula di Eulero, considerata come la più bella di sempre, ha conosciuto un numero sterminato di applicazioni, dall’aritmetica di base agli interessi composti in economia, fino alla tecnologia che maneggiamo ogni giorno.
David Stipp, nel suo saggio ““L’equazione di Dio” ci mostra allo stesso tempo la bellezza e la forza della formula di Eulero.
Il libro compie un percorso simile, ampliandosi agli altri due elementi dell’identità, 1 e 0, con una trattazione che si allarga anche a raccontare chi fosse Leonhard Euler e quale fosse il suo contesto storico, cercando anche di trasmettere con entusiasmo ai non matematici quale sia il concetto di bellezza che i matematici avvertono nell’ammirare un concetto matematico.
Il saggio mantiene l’obiettivo di essere divulgativo, diventando in pratica una summa della storia della matematica, con approfondimenti formali nelle appendici molto ben scritti. Dedica a ciascuno degli elementi dell’identità lo spazio che merita e allarga l’orizzonte per mostrare quanto siano tutto collegato in modi che purtroppo la scuola non riesce sempre a fare.
Interessante e piena di spunti la parte in cui affronta e sintetizza la contrapposizione tra chi considera la matematica pura scoperta e chi la considera una totale costruzione a cui solo gli esseri umani danno un senso, arrivando poi a mostrare quanto l’identità apparentemente astratta abbia avuto ricadute nella scienza applicata.
Riferimenti
- “L’Equazione di Dio”, di David Stipp
- L’identità di Eulero su Wikipedia.it
