Il gioco della vita di Conway

John Conway, uno dei più famosi e brillanti scienziati del secolo scorso, è recentemente mancato, per colpa della COVID-19. In ambito matematico il nome di Conway viene associato a quelli di Alan Turing e Kurt Gödel.

Assieme al fisico Simon Kochen, elaborò il teorema del Libero Arbitrio per la meccanica quantistica, che afferma che “se gli sperimentatori hanno libero arbitrio, allora ce l’hanno anche le particelle elementari”. Scrisse l’algoritmo Doomsday, per calcolare il giorno della settimana di qualsiasi data passata o futura.

Scoprì (o inventò?) i numeri surreali, che comprendono tutti i numeri mai pensati (naturali, razionali, irrazionali, reali, transfiniti), sono sia i più piccoli che i più grandi numeri conosciuti e riuniscono in un unico gesto e un’unica notazione secoli di scoperte in teoria dei numeri

Nel 1968, in poche settimane, risolse il problema scoprendo un gruppo algebrico composto da ben 8315553613086720000 elementi e che si sarebbe rivelato solo uno dei vari sottoinsiemi di quello che è conosciuto oggi in teoria dei gruppi come Mostro: un gruppo ancora più terrificante, contenente tutte le 8 x 10⁵³ possibili simmetrie di un iperoggetto che vive in uno spazio a 196883 dimensioni.

Ma più di ogni altra cosa al mondo, a Conway piaceva giocare. E giocò, sempre. Amava piazzarsi nella stanza comune dell’università e sfidare gli altri studenti a scacchi, a Go ma soprattutto a giochi di sua invenzione, magari usando frutta secca sulla scacchiera e mangiando via via le pedine dell’avversario.

Probabilmente l’invenzione più conosciuta di Conway è il “Gioco della Vita“. The Game of Life è un gioco a 0 giocatori che procede in autonomia, indefinitamente. Si svolge su una griglia di celle quadrate, come una scacchiera per il Go o una pagina di un quaderno a quadretti che si estende all’infinito.

Ogni cella ha quindi 8 celle adiacenti, e ha solo due stati: può essere o viva o morta. In base al numero di celle adiacenti vive o morte, la nostra cella potrà quindi nascere (se ora è morta), continuare a vivere oppure morire.